Putujući galaksijom, astronaut po imenu Džon otkrio je čudnu strukturu koja lebdi u svemiru. Naš junak je odlučio da to istraži. Nakon što je sletio na njegovu površinu, spustio se na niži nivo. Ali problem je što je naš lik slučajno aktivirao zamku i sada ploče eksplodiraju s vremenom. Vi u igri Leap Space morat ćete pomoći liku da pobjegne i dođe do svog broda. Ispred vas na ekranu ćete vidjeti svog lika kako stoji na peći. Iznad nje, na različitim visinama, biće drugi objekti. Koristit ćete kontrolne tipke da prisilite heroja da skače s jednog objekta na drugi. Tako ćete natjerati heroja da ustane. Na putu će morati skupljati razne predmete koji će vam donijeti bodove i dati liku razne vrste bonusa.